ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAU 1892, X:0 2. 71 



Ur detta uttryck tiniier man vidare: 



dx- 1 1- cos (y _ ^^^ _ ,, gi„ (^, _ ^•j j=' ' 

 och härmed antar likheten (1) följande form 



dr^r- , (£ ^°^ (" ^ ^'^) — '' ^^^ C*' ~ ^)) 



(/r^ \(ir/ ?' Sin (u — u) ' 



der man nu fär tänka sig A' såsom en funktion af r och v. 



Då emellertid den räta linie, mot hvilken den periplegma- 

 tiska kurvan skall vända sin konkavitet, får vara dragen huru 

 som helst, endast densamma går genom medelpunkten, så kan 

 man tänka sig henne dragen vinkelrät mot radius-vektor. Man 

 har då: 



.T = v — 90', 



och sålunda erhalles ur den förestående likheten den följande 



Pa två olika sätt kan man transformera denna likhet till 

 en annan, der den af första derivatans qvadrat beroende termen 

 är försvunnen. Först och främst erhalles, då man beaktar att 



d- I d^-r 2idrC- 



likheten 



eller 



do^ o-'- dv- ^ rÅ (Iv 



j4 1 



,^+-f = -.^x, 



-n> + -( 



dv- r] 



dv- r T 



der vi med ji betecknat en tills vidare obestämd positiv kon- 

 stant. — Vidare tinner man, genom att införa en ny oberoende 



