ÖFVBRSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖBHANDLINGAR 18 92, N:0 2. 73 



Vi ersätta först och främst r medelst en annan funktion o, 

 hvilken vi definiera medelst relationen 



ur likheten (3) erhålles dä, om det senast antagna uttrycket för 

 X insattes, 



och efter att hafva integrerat denna likhet, uppnås ett resultat 

 af följande utseende 



(6) ,•= _pn*z 



\\ + z + C^e -^ + C^e -^ 



För att denna likhet skall kunna konstrueras medelst en 

 periplegmatisk kurva, måste först och främst v vara en imaginär 

 qvantitet; vidare få integrationskonstanterna C^ och C2 ej öfver- 

 skrida vissa gränser, bestämda deraf att produkten 4 C^ Co 



måste understiga minimum af V'l + z . Men äro dessa bada 

 vilkor uppfylda, så repesenteras likheten (6) af en periplegmatisk 

 kurva. 



Likheter, som representeras af meranämnda kurvor, upp- 

 komma vidare genom integration af differentialeqvationen (3), 

 om funktionen A' är gifven medelst ett uttryck af formen 



A=- + lih - - +-A, . 

 p \ pl p 



Vi finna nämligen nu, om o infiires i stället för ?■, denna likhet : 

 d-g 



och integralen till densamma erhålles lätt under formen 



(7) o = X Cos ((1 — c)v — F) + M , 



der X och T äro integrationskonstanter, Jl/ en funktion af samma 

 form som A',, samt g en koefficient, som härlcdes ur formeln 



