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Otversigt af Kongl. Vetenskaps-Akadeniieus Förhaudlintrar 1892. N:o 2. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. K:o 12t5. 



Sur les équations différentielles linéaires homogenes. 

 Par Ivar Bendixson. 



[Meddeladt den 10 Febr. 1892 genom G. Mittag-Lefflek.] 

 Kn étudiant une équation différentielle linéaire homogene 



011 nous supposons que les coefficients Pi{''v), ■ . ., Pn{x) sont des 

 fonctions rationnelles de la variable .?% une des preraieres questions 

 qui se présente, c'est de décider, s'il existe ou non une équa- 

 tion différentielle linéaire de méme forme et d'ordre moindre, 

 ayant eile aussi des coefficients qui sont des fonctions rationnelles 

 de .r. et qui a une Solution commune avec Téquation donnée. Dans 

 le cas 011 une teile équation existe, nous dirons que Téquation 

 (1) est réductible, dans le cas contraire nous dirons qu'elle est 

 irrécluctihle . 



M. FROriENlUS, (|ui le premier a étendu la notion de Tirré- 

 ductibilité aux équations différentielles,') en donne une definition 

 différente de la notre en ne regardant cumme irréductil)les que 

 les équations différentielles de la forme (1) qui n'ont de Solution 

 commune avec une équation différentielle d'ordre moindre, dont 

 les coefficients sont des fonctions monogenes uniformes. 



') Voir Fkobe.nius »Über den JiegrifC d. Irreductibilität in d. Theorie d. liii. 

 Dift".-Gleieh> Journal für die reine u. angew. Math. Tome 7<). 

 Voir aiisåi KÖMcsitEuoicR >l. her die Irrediictibililäf d. lin. i)iff.-Gleich> iiiciiic 

 jonroal Tome 96. 



