ÖFVERSIGT AF K. VETEXSK.-AKAD. FÖRHAXDLIXGAK IS 92. N:0 1. 201 



Considérons la difterence 



ao 



,l + o 



je dis qu'elle peut étre représeutée par un développement de 

 Taylor convergent pour ()<1. 

 Ecrivons Tidentité 



1 / 1 



Les expressions 



m\m + 1)? 



1\? 

 1 + - -1 



ml 



m- 

 p 



1\? 

 1+- -1 



m 



représentent des fonctions entiéres transcendantes de q, pour la 

 valeur numérique desquelles il est facile d'avoir une limite 

 supérieure indépendante de m, quand on assujettit q k la con- 

 dition 



IH<i. 



On peut écrire, en effet, 



1\\2 



m 



(1- 



1 



m 

 On a don 



i.M'-i 



.. /^logll+i)) 



+ . 



< ?/t lo 



, 1 , ( log (l+-) (log (l+-))' 



\ rnj I |1 |2 



= (m + 1) log|l+ ^)<2. 



+ .. 



De inénie, on a 



711' 



Q 



I \_\ ml m I 



é-i-ii-^i*t4^-"'- ' 



+ . . . 



