204 PHRA.GMÉX, SUR UN THEOREME DE DIRICHLET. 



A désignant une limite supérieure des quantités 



em-\ 1 — 1 — 



m \ ni I 

 En comparant les inégalités (7) et (8), on trouve qu'on a 







< 



B 



B étant une certaine constante finie. Donc la sonime 





m = 1 (m) 



est uniformément convergente pour 



\q\<Qo 



, 1 



si Qq est une quantité positive inférieure a — , c'est-å-dire å 



o 



1 — y . , , 



— ^ — . Gette som me peut donc étre représentee par un dé- 



veloppement a la Taylor, et comme la meme chose a lieu au 

 sujet de la difFérence 



(X 



E 



cå c 



il est démontré que la différence 



00 



z 



7I + ? Q 



peut étre représentee par un développement a la Taylor con- 

 vergent tant qu'on a 



pourvu seulement qu'on ait 



£ 



■m = l \ (.ra) ] 



