ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 2, N:0 O. 275 



oii il taut substituer dans les Ua,-] les valeurs déterminées de 



Xous observons ici que, si le Systeme d'equatioiis linéaires 

 aux dérivées partielies correspondant au Systeme (5) est un 

 svstéme coraplet, son integration se fait comme a la page 273, 

 et on sait alors que le Systeme (5) admet des integrales con- 

 tenant t constantes arbitraires. Ces solutions sont alors aussi 

 des Solutions du Systeme (1). 



Retournons maintenant au Systeme d'equations (2) et sup- 

 posons qu'en y appliquant la méthode de Jacobi on parvient a 

 un Systeme complet de q + r — s équations. On sait alors que 

 le Systeme (2) admet s et pas plus de s integrales indépen- 

 dantes (^pj , . . . , y« . 



En posant 



les (juantités Xrj+i , ..., .?-V/+.s s'expriment en fonctions des 

 f/.j+i , . . . , >j,j+, , .r,^+.,+i , . . . .-'',;+;. et des variables d\ , . . . , a^. Le 

 Systeme (1) se transforme en ce-ci 



dx,, + r= U,.\d:i\ -\- ...-{■ U,,, qdx,! 



011 les fonctions Cu'. désignent ce que deviennent les fonctions 

 U(tfl en y mettant les valeurs de? quantités .<-■,/ + 1 , . . . , a',/+., ex- 

 primées en fonction des .?•, , . . . , .r,/, ?/,/^i , . . . , ?/,/+,, , .^^/+,v+l , 



Soient x,,+,+\, . . . , .*.',/+,■, des fonctions de ./■, , . . ., ./•,/, satis- 

 faisant au Systeme (G), et soit (p une teile fonction que 1'on ait 



(f{'i\ , • • • , •'"./, y,i+\ , • • • 1 !J'i+.i 1 •'V+.s+i 1 ■ • ■ 1 '''7+;) = ^^ 

 [Kjiir toutes les valeurs dos varialiles ./-, , ..., j-,,. 



