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Öfversigt af Kongl. VeteDskaps-Akademiens Förhandlingar 1892. N:o 5. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 133. 



Sur les équations différentielles réguliéres. 

 Par Ivar Bendixson. 



[Note présentée le 11 mai 1892 par G. Mittag-Leffler.] 



Dans deux traités, présentés å l'academie des sciences le 

 10 février et le 13 avril cette année, j'ai développé quelques 

 théoréraes qui ont montré sous un point de vue nouveau l'analogie 

 intime qui existe entré les équations diflférentielles linéaires et 

 les équations algébriques. 



En se bornant pourtant a Tétude des équations diflféren- 

 tielles réguliéres,^) c'est-a-dire des équations, qui au voisinage 

 d'un point singulier quelconque n'ont que des integrales ré- 

 guliéres,-) on peut démontrer quelques théorémes qui font ressor- 

 tir encore plus cette analogie. 



Nous supposons que Téquation différentielle reguliere est 

 de la forme 



ou les fonctions py{x) sont des fonctions rationnelles de x, car 

 on peut toujours a l'aide d'une Substitution bien simple la ré- 



(t Xi 



duire ä une teile forme, que le coefficient de -; ^ s'annulle 



identiquement. 



') Voir le second de mes niémoires incntionnis iSur les iquut. Jitf. liiié.» 



page 13. 



*) Voir Thomk »Zur Theorif d. lin. Diff. Gleich.» Journal f. die reine u. 



angew. Math. Tome 9^ page 188. 



