ÖFVERSIGT AF K. VETEXSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 2, N:0 7. 337 



grande valeur, 2ae, dans la ligne des apsides, tandis qu'il est 



zéro quand r,,^=i\=^p. Par conséquent 



4 tång w . 



dt = ^-^ dv 



u ' 



est la valeur la plus grande de dt^ et arrive quand la ligne des 

 apsides coincide avec le rayon visuel, tandis que, quand le para- 

 inétre de Torbite coincide avec le rayon visuel, dt = 0. 



Apres cette recherche sur les limites de la variation dt, 

 nous passerons k la déterniination des limites de la quantité t 

 eile meine. Nous avons déjå vu que t a la valeur zéro quand 

 la ligne des apsides coincide avec le rayon visuel. Mais la dif- 

 férentielle de t ayant précisement alors sa valeur maximum, il 

 est evident que la valeur maximum de t est positive, tandis 

 que sa valeur minimum est negative. D'autre part, dt étant 

 egal å zéro quand le paramétre coincide avec le rayon visuel, 

 il faut que t ait alors sa valeur maximum ou minimum. Pour 

 en déduire la valeur, nous procédons de la maniére suivante. 



L'aire de l'orbite elliptique est 



A = na- Cos q) , 

 et celle d'un secteur elliptique, 



5, = W [E — e Sin E] Cos cp . 



Mais pour r = 90', la valeur de l'anomalie excentrique, E, 



est: 



E=90' — ff 



Donc; 



S, = ^a^[90' — rf ■ — Sin rf Cos cf] Cos cf . 



L'aire elliptique, limitée dune coté par le double paramétre 

 2/> et de 1'autre par l'arc elliptique contenant le périhélie, est 

 donc: 



2S, = l-,a^Cos<f^ir,<y^'''-*-^'''^'f 



tandis que 1'autre partie de relli[)se est: 



2fp + Sin 2ff 



2aS,, = i;r«- Cos Cf + \ la- 



Cos ff . 



ÖjKfi-i. «f K. VM.-Akiiil. Forh. Ifi92. Ånj. 4il. .V;o 7. 



