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Ofversigt af Koagl. Vetenskaps-Akademiens Förhaudlingur 1892. N:o 10. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Hösrskola N:o 135. 



Suv une nuLivelle méthode de demontrer le principe 



de DiRICHLET. 



Par E. Phragmen. 



[Note présentée le 14 décembre 1892 par G. Mittag-Leffi.er.] 



J'ai déjå publié. dans ce méme recueil,^) une demonstration 

 <Ju principe de DiKiCHLET émanée de Tétude de deux demon- 

 strations de Harnack et de M. PoiNCARK. Ayant eu plus 

 tärd ä exposer ce principe dans mes le(;ons å Tuniversité de 

 Stockholm, cette demonstration ne me satisfaisait pas, au point 

 <le vue 011 je m"étais place dans ces leqons. J'en cherchai donc 

 une noavelle, et j'en ai trouvé une qui me parait plus naturelie 

 <jue toutes celles qui ont été proposées jusqu'ici. 



Le théoröme que nous allons démontrer peut etre énoncé 

 de la maniére suivante. 



Soit dans un espace å p dimensions T un domaine tel qua 

 tout point P de sa limite t on puisse faire correspondre u>i 

 domaine Sp, dont fasse purtie le domaine T, dont la limite s,. 

 uit au moins le polnt P en commun arec t, et pour leqnel oi 

 sache résoudre le probleme de Dirichlet. 



Cela pose, le proldeme de Jjirichlet pourra étre résolu aussi 

 pour le domaine 7', cest-ii-dire, f désignant une suite de raleurs 

 continues données arhitrairement sur t, il existera une fonction 

 i[ liannoniqiii' d(nif< 7', aDitinnf dans (T + t) et égale u /'surf. 



>) Anoée 181)1. n:o 10. 



