ÖFVERSIGT AF K. \*ETEXSK.-AKAD. FÖRHAXDLIXGAR 1S9 2, N:0 10. 513 



sera positive, et plus grande qu"une certaine constante positive 

 qu'on sait détenuiner. On ])Ourra donc choisir k assez grand 

 pour que I'inégalité 



ait lieu partout dans t. 



k étant fixe de cette nianiere, puisque on a 



^0 + n = t — T) 



dans les points communs de .s et de /, il y aura un certain 

 «ntourage de ces points tel que Tinégalité 



<pQ + h<.f 



ait lieu dans la partie de t qui appartient ä cet entourage. 

 Xous désignerons le rayon de cet entourage par o'p. D'une 

 maniere analogue on voit quMl existe un nombre positif / et un 

 «ntourage des points communs de sp et de t, tels que la fonction 

 XjJq — // satisfait å Tinégalité 



dans la partie de t qui appartient ä cet entourage, et a Tinegalité 



partout sur t. Soit a" p le rayon de cet entourage. 



Il est evident qu'on peut choisir le nombre fj/. clierclié egal 

 au plus petit des deux rayons a' p et o" p et de plus 



Soit n la limite inférieure des valeurs op quand P parcourt 

 tous les points de t. 



TI est evident que n sera plus grand que zéro. 



Car on déniontre d'une niajiiere connue, qu'il y a un certain 

 point J'' tel <|ue la limite inférieure de csi> au voisinage de F 

 est éirale n n. Or soit <> la valeur de ap pour F—P, la limite 

 inférieure de op dans le voisinage ä/2 de P ne j)eut pas étre 

 inférieure ä ä/2 



