516 PHRAGMÉX, SUR LK PRINCIPE DE DTRICHLET. 



Dans t, on a donc, d'apros (1), (2) et (3), 



inégalités qui conduisent iiiimédiatenient a ces autres: 

 /-(2()- + 2£)<(^</, 

 /<«/^</ + (2r)' + 2£), 

 / — {d + €) < M<P + J/^) </ + (f^' + ') • 



La fonction A (^ + '/') ^^^ donc harnionique dans T", con- 

 tinue dans {T -{■ i) et ses valeurs sur t différent des valeurs don- 

 nées de moins de {ö + e). 



Or, ö et e étant tous les deux arbitraires, on sait que cela 

 suffit pour démontrer le théoreme énoncé. 



