ÖFA'ERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 2, N:0 10, 561 



Är allting symmetriskt i alla riktningar omkring origo, är 

 J/^ = den massa, som betinner sig inuti en sfär med radien ?•„, 

 och Q = tätheten på afståndet r, så är, om attraktionskonstanten 

 betecknas med k, 



»'o 

 hvaraf genom ditterentiation 



och sålunda enligt (3) och (4) med införande af variablerna x 

 och y 



1 



o = — 

 r 



_ 1 



x 



T=Ky 



(5) 



K = 



4:7tk 



^ + ^ = 0. 



Om 



.!/ = /(•^) 



är en lösning, så är också 



(6) y = Cf(C '^ x) 



en lösning, där C är en arbiträr konstant. Sättes nämligen: 



a - 1 



så blir ekv. (ö) till sin form oförändrad 



•■• .'/, /(•'■.) ••• n^^wr^r^^^^^ 



Den generella lösningen måste innehålla tva arbeträra kon- 

 stanter och är alltså af formen 



