566 PETRINI, OM GASERS JÄMVIKT UNDER INVERKAN ETC. 



»nod» (jfr. PoiNCARÉ: »Memoire sur les courbes difinies par uiie 

 équation différentielle>; Liouville Journal. Ser. 3, T. 7, pp. 387 — 

 388). 



Sättes i (14) 



(15) C=/^, y = l^ — U 



sä erhålles 



Tre fall äro möjliga: I c =1=0 och ändligt, II c = 0, III 



c := OO. 



I c=|= O och ändligt; 



k 



Nu äro två fall att urskilja, i det att ^ kan bli =0 



a) för t = — A2 , ^) för t^ co . 



a) Sätt ^=. - /^ + f ■•■ ^= "—^7;= (-17 • '*^* fl + ^^(0] 



där P(r) och Pi(z) äro potensserier af r. Nu är enligt (9) 

 och (12) 



rfw = ^ = (2« — 1)-!^ 



... du=—~[l + TF.{,)] 



-.- M=C— /r+fPgCr) 



._. j, — gu — gC+ rPa(T) . jT— 1 



1 



2 , — 



y = e««,/=(2a — l)^^^ij-r'-é«t'+«^^3(r). [1 + ,P(f)]i-i 



•.• ^=00 och ?/ = co för 7 = 0, hvilket strider mot antagan- 

 det 2:o. 



