568 PETRINI, OM GASERS JÄMVIKT UNDER INVERKAN ETC. 



(() Antag 



du = 



1 dB 



X^{2n—iy I 



— 1 

 ^1 



2 —1 



•.• ,i' = _y=oo för ^ = 0, hvilket strider emot 2:o. 

 h) Antag 



1 dB 



Då <^ är litet, så måste t vara = oo •.• cZm= ^t ^ -^^ = 



2a — i L 



\- u= C 



2 



•.• c^' ändligt och =#0, ?/ = för ^ = 0, hvilket öfverens- 

 stämmer med antagandet l:o; men lösningen måste förkastas, 

 då ,v är konstant. 



Då ej heller i fallet III antagandena l:o och 2:o äro för- 

 enliga (för samma värde på c), så kunna vi påstå, att de under 

 alla omständigheter äro oförenliga med hvarandra. 



Det resultat vi sålunda kommit till är, att om y^f{x) är 

 en rot till ekvationen 



y^ + y'':^ = O , z > 1 



så är 



om l:o ?/ = för ett ändligt värde på a'4=0, y = oo i'6vx = oo, 

 och f{x) innehåller tvä arbiträra konstanter, af hvilka den ena 

 dock ej får hafva ett visst värde (»c 4= O»). 



2:o y ändligt 4=0 för .■^; = co , x = för 3/ = O och /(.«) 

 innehåller endast en arbiträr konstant (»c===0»). 



Med afseende på det ifrågavarande problemet kan ofvan- 

 stående resultat i hufvudsak uttryckas sålunda: om gasmassan 

 har ändlig utsträckning, så är temperaturen oändlig i medel- 



