571 



Ofversigt af Kongl. YetenskaiJS-Akademiens Förhandlingar 1892. N:o 10. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 136. 



Om de inre spänningarne i en elastisk roterande skifva. 

 Af Gustaf Kobb. 



[MeJdeladt den 14 December 1892 genom A. Lindstedt.] 



En cirkulär skifva roterar med konstant vinkelhastighet (co) 

 omkring en axel gående genom skifvans medelpunkt och vinkel- 

 rät mot .skifvans plan. Bestäm storleken och fördelningen af de 

 inre spänningarue! 



Yi utgä från de allmänna jemvigteqvationerne för en elastisk 

 kropp, bvilka i detta fall reducera sig till följande ') 



da; dy 



Skifvans medelpunkt är origo, och .S samt rj förflyttningarne 

 i X och y rigtningarne. Vi ha tydligen 



^ = ./; J/;(r) ; r/ = y • \p{r) v"- = x''-+y-. 



Deraf följer 



^dx + Tjdy = \p{r)rdr — d • (f{r) 

 ■c_dfp _ dep 



0= ä- + V = ^<^ • 

 Ox dy ^ 



') Poi.NCABÉ, Le(;on8 sur la tliéorie de l'Kianticitc. pag. 8G. 



