ÖFVERSIGT AF K. VETENSE.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901, N:0 1. 115 



SO erhalten wir aus (24) 



y 



dPy 



dxP (n + 1)P ■ 

 Aus (1) erhält man für x = O 



y\yn-^{n + 1)) = 



Ist 



6- « = Cos — + %'&\n — ■ 



(46) 

 (47) 



(48) 

 (49) 



eine V/urzel der Gleichung 



«'* = 1 , 

 so sind die Wurzeln der Gleichung (48) 



ys-= «1 V« + 1 ; s= 1, 2, 



, n — 1 



(50) 



yn = Vw + 1 



yn+\= 0. 



Jeder diese Werte kann nun mit A^ identifiziert werden, 

 und somit erhält dieser Koefficient n + 1 verschiedene Werte. 

 Wird jeder Wert in (42) eingeführt und die beiden Werte von 



~~ aus (42) und (47) identifiziert, so erhält man die ent- 

 sprechenden Werte von Ap . Diese Werte sind alle endlich; der 



dPy 

 Nenner im Ausdrucke (42) für-^ ist ia 

 ^ ^ dxP -^ 



{n + l)P{l —ynfp-l 



und erhält somit für die in (50) angegebenen Werte von y nur 

 den Wert 



{n + l)P{—nyp~^ oder {n + 1)^. 



Wir erhalten also (5=1, 2 . , . , ii) 



1 -^1 5 



r=p — 1 



<.(nH-l)«, -1, ..., -{<•«. (n+1)«} ^2^■''("+^)T^^^ 



, n , ..., 0. 



