ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901, N:0 1. 12T 



Nach (25), (26), (27) ist 



N,(^) = ^a„r+uv-r-^^ (147) 



^ = whv ("«> 



''■rf ' (" + 1) ("'' + 1) + y > — 1 ,,.ax 



\(n + l)r + n |m' + 1 



(1 \ I I ill ill '"'i/'+i ' 



n + l)r \nr + n i - . > • 



i- i n \« 



"Wir erhalten somit 



y = 



1 / nx \"+^ 1 / nx \2"+i 



\~^ n + l\n +1/ n + l\n + 1/ 



3w + 2 / nx \3"+i {^n + 3)(2yi + 1) / nx \^"+^ 



(150) 



?i + 



+ 2 / n.r; \3 

 2(n +"Ip \ tTTI / ' 3(n + 1)^ \n + l, 



Als Prabe der Allgemeinheit dieser Entwickelung wählen wir 

 die folgende Gleichung des zwanzigsten Grades 



^20 _ 20^ + 15,2 = ; 



also 19.^' = 15,2 ; ^ = 0,8 : n = 19 ; = 0,76 . 



' ' ' n + 1 



Nach (150) ist eine Wurzel 



2^(0,76)20 +_ ^^^^_^ , ^^^ 



1 1 5Q 



2, = 0,76 + ~(0,76)2» + 5^(0,76)" + 1^.(0,76)» + 



+ W^ö'^^)" + ■ • 



0,76 = 0,76 

 —-•0,762" = 0,000 206 653 05 



— •0,7639 ^ 0,000 001 123 83 



59 



— - •0,76^8 = 0,000 000 009 Ol 

 ovv 



79 • 13 



-^AÄTT -0,76" = 0,000 000 000 09 



y = 0,760 207 785 98. 



