ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 901 , N:0 3. 191 



<y^ — ^ — ^_j_<^>^o-« . 



Par conséquent Télément de I'integrale 



00 



qui est positif ou nul, est inférieur å 1'élément égalément positif 

 ou nul de I'integrale 



00 



qua nous avons supposée convergente. Ix est donc fini. On a 

 d'aillears 



O 



Pour démontrer en toute rigueur cette égalité, choisissons x\ , x^, . ^. 

 de nianiére que Xy+i > Xy et que lim ^^ = co , et posons 



/;.„=: I {(f{x)\x-^^-^ ^^^ ^ " ^(log;g)-'^c^.y 



et 



/(") = J{g)(^)} ^- « - 1 (log ^)- ^ dx = 



— I [fPWl<« ^0-1. > ry •(\OgX)—^dx. 



00 



Z[(so — a) log ^]^ 

 n converge uniformément pour 



o ~~ 



Xy < /i' < Xyj^\ , on a surement 



