192 PHRAGMÉN, SUR UNE LOI DE SYMÉTRIE ETC. 



Or 011 a 



00 00 00 



o 



00 00 



o o 



puisque les Ii^ y sont positifs ou iiuls. Enfin ^^h, v = I).] 



o 

 donc 



O 



C. q. f. d. 

 Comme Tintégrale 



00 



converge uniformément pour s > «„ , on a 



00 



lim { {cp{x)]x-^-^ ^^^° ~ ""^ '"^ "^ (log x)-^dx ^ h • 



Puis, d'apres la formule (2), ou Ton substitue k — k k k Qi 

 multiplie par ° ,. — —, on obtient 



hm cp{x)x- * - 1 • ^^^^5 ^ — ^J- (log ^)- ''dx = ^ I . 



.1 = 



' xn 



En nous servant de Tidentité 



{—cp{x)} = {cp{x)) — Cf{x) 

 nous obtenons par conséquent 



(4) 



00 



1. J , / N, , r(«n — a) low A-l^ ., 



hm {— ff(.'/:')} ^-*- 1 ^^^ pf — ^^(iog x)-^ • dx 



<'X-k 



-w- 1^ *■ / \I 



/;. — -n— («o — «) • 



