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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akiidemiens Förhandlingar 1901. N:o 5. 



Stockholm. 



lieber einige irreduciblen Gruppen von Berührungs- 

 transformationen im Räume. 



Von C. W. OsEEN. 



(Mitgeteilt am 8. Mai 1901 durch A. Lindstedt.) 



Bekanntlich giebt es in der Ebene nur drei verschiedene 

 Typen von endlichen, continuierlichen, irreducibeln Berührungs- 

 transformationsgruppen. Dagegen ist die Zahl der verschiedenen 

 Typen im Räume beträchtlich grösser. Von diesen Gruppen im 

 Räume hat man zuerst drei, von LiE entdeckte, mit den Gruppen 

 der Ebene analoge kennen gelernt.^) Von diesen Gruppen ist eine 

 primitiv. Ferner hat Herr Scheffers in seiner Dissertation alle 

 Gruppen bestimmt, bei denen eine Schar von ooi partiellen DitFe- 

 rentialgleichungen erster Ordnung 



invariant bleibt. -) Weiterhin hat Herr Engel eine merkwür- 

 dige, 14-gliedrige, primitive Gruppe aufgestellt, ^) Endlich hat 

 Herr Kowalevsky gezeigt, dass die beiden genannten primitiven 

 Gruppen die einzigen primitiven Gruppen von Berührungstrans- 

 formationen im Räume sind. *) 



^) Lie-Engel: Theorie der Transformationsgruppen II, S. 461 f. Im Folgen- 

 den wird dieses Werk kurz »Transformationsgruppen» genannt. 



^) »Bestimmung einer Klasse von Berührungstransformationsgruppen». Acta 

 Mathematica 14. 1890. 



^) »Transformationsgruppen» III, S. 763 f. 



*) »Die primitiven Transformationsgrnppen in fünf Veränderlichen», Ber. 

 über die Verh. d. Kgl. Sachs. Gesellschaft d. Wiss. 1899. 



