ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901, N:0 5. 315 



Also 



1. ' 



r— 1 



{9i9k) = > s Ciksgs + di,c {i, Je = 1, 2 . . .1^— 1) 



1 



r — 1 



{9r9k) —yi-^+9k== \s Crksgs + ^rt (^ = 1 , 2 ...?'— 1), 



1 



WO äik (2 = 1, 2 . . . r, h = 1, 2 . . .r — 1) Constanten sind, und 

 ( j— 1 



Uhih) = \ s CikJis — dik (i, k= i, 2 . ..r — 1) 



2.{ ' 



(hrhjc) — :92ß~ + ^^k = \ . CrkJh — ^rk (^ = 1 , 2 . . . r — 1) . 



1 



Ich vertheile jetzt die zu behandelnden Gruppen in zwei 

 Klassen. Zu der ersten Klasse sollen die Gruppen gehören, die 

 eine charakteristische Function W = const. (^ 0) besitzen, zu 

 der zweiten die, welche keine constante charakteristische Func- 

 tion besitzen. Es sei nun gegeben eine Gruppe der zweiten 

 Klasse mit den charakteristischen Functionen W^, Wo..- W^^ 

 wo die W die oben angegebene Form haben. Ich betrachte die 

 durch die charakteristischen Functionen W^, W^... PF,., IF,.+i = l 

 definierten inf. B. T. Die Formeln 



{W;,^i, W,]=Q, (z = l, 2...r), 



zeigen, dass diese inf. B, T. eine Gruppe erzeugen und zwar 

 eine Gruppe der ersten Klasse, Aus diesem Grunde werde ich 

 zunächst nur die Gruppen der ersten Klasse behandeln. Nach- 

 her wird es leicht sein, die Frage von den Gruppen der zweiten 

 Klasse zu erledigen. Es kann also jetzt vorausgesetzt werden, 

 dass eine der Functionen W, etwa Wr-\ = const. = 2 ist. Ich 

 setze dann g^-i = ^r—i = 1- 



Unter den Functionen g^, g^. . .g,--! — 1j «(^ + gr) S^^bt 

 es eine gewisse Zahl linear unabhängigen: ;5rj, ^2 ••• ö*«' ^'-i' 



