ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901, N:0 5. 325 



c) S = 5. 



Esseiz/j == .t'2, M2=^,?/i, ^f3=yJ, ?<4 = ^i, ^«5=3/i» ^6 = 1» 

 t'g = 1 . Von den Functionen v^, v^. . . v^ können wir annehmen, 

 dass sie von x^ , ^^iUii V^ i ^ii Vi li"^^''* zusammengesetzt sind. 

 Die Coefficienten in v-^. . .v-^ sollen so bestimmt werden, dass die 

 Gruppe t'j , ^7o • . . ■^6 ' wenn man der Function Vi die Function Ui 

 zuordnet, holoedrisch isomorph auf die Gruppe m, , u^. . . u^ be- 

 zogen wird. Die noch übrigen unbestimmten Coefficienten muss 

 man durch B. T. II specialisieren suchen. Da bei der holoe- 

 drischen Isomorphismus eine invariante Untergruppe der einen 

 Gruppe einer invarianten Untergruppe der anderen Gruppe ent- 

 spricht, so muss die 3-gliedrige Untergruppe 1, x^^y^ der Gruppe 

 g (oder u^, u^...u^ der o-gliedrigen Untergruppe 1, x^^ y^_ der 

 Gruppe li entsprechen. Wir können also setzen 



v^ = ax^ -t- 63/2 , ^5 = <^x^ -f- h'y^ , 



v^ = a,i^2 + «122/2 + «u-^a "•■ ^'i.^'^s^s + «16^3 



^2 = (^21X2 + C^^lUl "^" «24"^ 2 "^ '^25'^22/2 "^ ^H&U 2 

 ^3 "^ ^Zl^t + ^^32^2 + '^34'^2 "*" ^'3ö'^2y2 + ^36^2 * 



Die Coefficienten sollen so bestimmt werden, dass 

 {v^v^ = — 2üJ , ... {v^v.^ = — 1 . 



Man findet, dass die Functionen v folgende Form haben müssen: 



t'g = 1, Vi^ = ax^ + hy^^ v.^ = a'x^ + h'y^ 

 ab' — a'h = 1 



^1 =^1» ^2 = ^4^5. ^3 =^^5- 



Durch eine B. T. II führt man v^ und v^ in x^ und 2/2 über 

 und bekommt dann 



^'l = '^2' ^2 = "•^'22/2> ^3 = ^2' "* "" '^2' % = ^2' ^'6 = 1 • 



Die Gruppe ist also 



III. 



1 , -^1 + ^'2 > 3/1 + y-i ' "^'1 + 



^^'li/l + '^2^2. ^^1 + !JI 



