ÖFVERSIGT AF K. YETEySK.-AXAD. FÖRHAXDLINGAE 1901, X:0 5. 335 



Es ist jetzt nur übrig, die Gruppen zu untersuchen, welche 

 dem Falle C entsprechen. Diese Gruppen, die ich mit G be- 

 zeichne, sind durch folgende Eigenschaften charakterisiert. Sie 

 sind transitiv. Ihre verkürzten Gruppen g sind primitiv. End- 

 lich sollen die Richtungsgruppen von g eine gewundene Curve 

 in sich überführen. 



Man kann leicht die möglichen Gliederzahlen der Gruppen 

 G bestimmen. Die zugehörige Gruppe g ist entweder 7- oder 

 8-2liedrig. ^) Jeder ihrer inf. Transformationen entspricht eine 

 oder mehrere inf. Transformationen von G. Es seien W^ und 

 W^ die char. Functionen zweier inf. Transformationen in G. 

 welche derselben inf. Transformation in g entsprechen. Dann 

 muss 



dx^ '■^ dz dx^ dz 



a.r.T " dz UX.2 dz 



ir, — W.^ ist eine Function von der Form az + g(x^, x.^, y^- y^)- 

 Hier muss 



%_=^^ =0 



%1 ^i/2 



ox^ " ^ y.r.T 



Also 



a = . g = const. 



Man mass hier, ebenso wie im zweiten Abschnitte, zwei 

 Fälle unterscheiden. Im ersten Falle enthält die Gruppe eine 

 constante char. Function. Ihre Gliederzahl ist dann um eins 

 grösser als die der zugehörigen Gruppe g. Im zweiten Falle 

 enthält die Gruppe keine constante char. Function, und ihre 



^) Man sehe die soeben erwähnte Arbeit von Herrn Page. 



