ÖFVERSIGT AF K. VETBNSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901, N:0 6. 417 



Si la quantité kn, définie par Véquation (5), guarde toujoiirs 

 le ménie signe et si lim | A„ | = oo, nous trouverons 



n = oo 



(7) S',, = ^'^ (1 + 6',) , lim 6'„ = O • 



I '" Ti — 1 I n = 00 



■en deßnissmit >S'n=^ ■?(?'„, si ^lo'y est finie, mais =^w', 



00 



2' 



y=no 



SI 7t 10 y = oo. 

 v=l 



En effet, Téquation (2) peut s'ecrire 

 v (1 + ^n) — Tr 



/" 7i — 1 ^ m — l 



^ — ■^ -\-r t AT ' 



^ %o^= j, (1 + d„) — j, (1 + dm) 



V = n 



€11 posant 



3' 



I + Ö 



k n—1 



L'equation (6) don ne lim (5„ = O, d'oü Ton tire Téquation (7). 



n = CO 



§ 3. Ap-plications . Soit 



Lpiii) = nlnlln . . .Ipfi . 



On trouve 



/^(ri) Lp{n) 



les termes omis ayant une somme qui est le terme general d'une 



serie absolument convergente. Les termes omis dans la suite 



posséderont la méme propriété. Nous aurons de plus 



Lp{n) 



_ 1 1^ 1_ ]__ _ y _1_ 



^ ?? n/?i nlnlln ' ' ' nln . . . Ipfi ^^ L,.(n) 



Soient 



(8) \ lOn + l , «n 



10 n -Lp 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1901. Årg. 38. N:o 6. 



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