ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901 , N:0 6. 451 

 Soient 



I, m, n 

 7, m, n, r 



Nous avons d'apres (7) 



[_F{u^ , X , jj)]r < M 

 et ainsi en appliquant la formule (12) 



[v,-]n < IRM . 

 Si nous supposons maintenant que [?Yj] < 2|tt, il suit que 



et d'apres (12) 



En procédant de la méme maniére nous trouvons successive- 

 raent pour n = S, 4, ... la formule 



sous Thypothése [ijj], [rto], . . . , [m„_i] < 2|tt. Cette hypothese 

 est vérifiée, si nous prenons M si petit que 



MM M 



^i + {IRG)^ + {IRGf ^ + . . . + {IRGy-^^ + ...<2^i 



(on le voit en appliquant successivement pour w = 2, 3, ... la 

 formule 



[«Jtj < [«o] + [^l] + • • • + M) . 

 Nous avons ainsi 



Wä + bi]-R + • • • + r^'«]ß + . . • <2i,i 



ou ,a est un nombre indépendant de R, si i? ne dépasse pas 

 une certaine limite. 

 La serie 



U = U(^ + V-f + V^ + . . . + Vn + ■ . . 



est ainsi convergente et peut se mettre sous la forme d'une 

 serie absolument convergente de la forme (5) dans le cercle de 

 rayon R. 



