ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901, N:0 7. 641 



Nous avons trouvé (c) p. 869 — 870) les tbrmules suivantes 

 (dV 



(14) 



dh 



= TF+ i, 



udd- 



h 



2, T 



odr 



W = lim Wu 



h = 



u —- COS (y — w) , 



l — lt\ 



L = I Gq{S-)1 l + XI + u log — ^ — • , Oq = lim g , 



V étant le potentiel dans un point de la surface, dh Télénient 

 d'une droite située tovit entiére dans la méme surface et passant 

 par ce poiut, a la densité. 



2.T 



dV C 



-T^r = — G^dö + cos (fW — cos \liM , W = lim Wh 



d/i - J h=o 



o 



27r 



f. 



rfr 



Wf, = cos ( ^— oj) ^5- (7 — 

 (lo) J ^ Jr 



M 



Gq cos (S- — co) • 1 + log 



2 



fZ^, 



?j = cos (9- — co) • cos ip , 

 0Ü j^ est l'angle que fait dh avec la surface. 



dV 



l:o Si le point se meut dans la surface la dérivée -ttt est 



dh 



continue si g est continue et si alle peut étre représentée de la 



maniére (3). 



2:o Si G est continue ou aura 



= W dans la surface et 



(16) 



{dV 

 dh 



dV 



-^ = • — 27tG sin (/' + IF cos ij' dans une direction quelconque. 



La dérivée est donc une fonction continue de la direction {ip et 

 <.o) dans ce cas mais pas généralement. Dans ce cas la dérivée 

 dans une direction est la sorame des dérivées prises par rapport 



