ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901, N:0 7. 645 



ces points resp. et soit u ainsi que sa dérivée prémiére suivant 

 ds finie et continue. 

 Posons 



llds = W^ ^3 (^2 M] ) 



du\ i du 



ÖS 



(tt I étant une valeur moyenne de -^ pour les points de 3 ä 4. 

 \^s]z„^ ^ ds ^ 



Cette dérivée est supposée continue, 



•.• lim TT- = (tt- - Des considérations analogues se rapportent 

 \ds}z„, \dsL 



, I0u\ 

 ^ \ds]u 



m) 



lim V 



du] 

 3 ^^*'^ 



011 j-^j et -^j sont les valeurs de -7— dans les points 3 et 



1 resp. 



De méme on aura 



vds = u^ — iCn. — (M3 — M]) 



Posons 



on aura, si -^r- est continue, 

 OS 



(25) 



limi;- lim(~ 



idu\ ldu\ i diu 

 ds,^ \ds}^~\dsf^ 



dV 



Soient u = -;— et ds = da; 

 dx 



(26) 



dx- /, \ dx- /, dx 



dV 



dx 



dV\ 

 dx j^ 



Prenons un Systeme d'axes de coordonnées {x-^y-^z^) par le point 

 (xyz) dont Taxe des z^ est dirigé suivant la normale et les 



