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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens B'örhandlingar 1901. N:o 9. 



Stockholm. 



Sur l'extension d'une formule d'EüLER et sur le 



calcul des moments d'inertie principaux d'un Systeme 



de points matériels. 



Par K. BoHLiN. 



(Coramuniqué le 13 November 1901.) 



On sait que les moments d'inertie A, B, C d'un systerns 

 de points matériels se composent au moyen de trois quantités 

 de la forme: 



2; - la"^ ; n = Ib-' ; T, = Ic'' , 



sous la condition que les produits d'inertie soient nuls, c'est a 

 dire qu'on a: 



= Ibc; O = 2ca] O = 2ab . 



Sous ce point de vue on aura souvent une application d'une 

 formule tres connue d'EuLER usuellement employée dans la thé- 

 orie des cosines de direction, a savoir: 



(a-J + a'2 + a"2) (F- + b'"- + 6"2) — {ab + a'b' + a"b"f 



a a 

 b b' 



I a a 

 b b" 



1 



1 (1) 



+ 



a a 

 b' b" 



Un cas special de cette formule est la relation simple; 



a a 



(a2 + a'2) (62 + //2) _ (^ab + a'b'f = U ^ 



(^) 



