ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901,N:0 10. 743 



(I). Die Cirkulation einer starren, mit der Erde starr ver- 

 bundenen Kurve ist gleich dem Areal ihrer Projektion auf die 

 Åquatorehene, multipliciert mit der doppelten Winkelgeschwin- 

 digkeit der Erde. 



Hervorzuheben ist, dass sich dieses Areal aus der Integration 



(6) als eine Grösse mit Vorzeichen ergiebt, in Übereinstimmung 

 mit den bekanten Principien für das Vorzeichen von Flächen, 

 nach welchen man dasselbe mit einer gewählten Umlaufsrichtung 

 auf der begrenzenden Kurve in Verbindung setzt. 



Nach diesem Resultate geht die Formel (2) über in 



(7) C„ = C + 2iüS , 



welches die gesuchte Beziehung zwischen der absoluten und der 

 relativen Cirkulation einer Kurve ist. 



3. Die Dynamik der relativen Cirkulation. — Wenn die 

 ■einzelnen Punkte einer materiellen Kurve der Wirkung bewegen- 

 der Kräfte ausgesetzt sind, wird sich ihre absolute Cirkulation 

 Ca in der Zeit nacli einer Gleichung von der Form 



(8) ^=^ 



verändern. F ist dann das Linienintegral der Tangentialkom- 

 ponenten der beschleunigenden Kräften, welche die einzelnen 

 Funkte der Kurve angreifen, und kann kurz als die cirkulations- 

 erzeugende Kraft bezeichnet werden. Bei der Berechnung dieser 

 Kraft kann man immer von solchen beschleunigenden Kräften 

 absehen, deren Linienintegral längs der geschlossenen Kurve 

 gleich Null ist. Auf der einfachen Form der Gleichung (8) be- 

 ruht zuletzt die grosse Brauchbarkeit des CirkulationsbegrifFes. 

 Zu dieser einfachen Form kommt man, weil, wie Lord Kelvin 

 gezeigt hat, das Linienintegral der Beschleunigung der einzelnen 

 Punkte einer geschlossenen Kurve gleich der Ableitung der Cir- 

 kulation der Kurve nach der Zeit ist. 



Um zu der entsprechenden Gleichung für den Fall der 

 relativen Bewegung zu kommen, substituieren wir nach (7) den 

 Wert von Ca, wodurch sich 



Öfvers. af K. Vet.-AJcad. Förh. WOl. Arg. 58. N:o 10. 2 



