■ 744 BJERKNES, CIRKULATION RELATIV ZU DER ERDE. 



■ ' dt ~ 



oder 



(9). '^ß=F-2co'^ 



■ ■' dt dt 



ergiebt. Das Glied — 2w -j- tritt in der letzten Gleichung so 



auf, als wäre es eine cirkulationserzeugende Kraft, genau wie K 

 Diese scheinbare cirkulationserzeugende Kraft hängt einerseits 

 von der Winkelgeschwindigkeit oj der Erde ab, und andererseits 



von der Geschwindigkeit -^, mit der sich das Areal der Projek- 

 tion der Kurve auf der Äquatorebene ändert. Diese mit dem 

 negativen Vorzeichen versehene Geschwindigkeit werden wir die 

 Kontraktionsgeschxoindigkeit des Areales nennen. Der Vergleich 

 der Gleichungen (8) und (9) giebt also das folgende Resultat: 



(II). Die Cirkulation einer materiellen Kiirve kann so be- 

 handelt werden, als loäre sie eine absolute, vorausgesetzt dass 

 man die xoirklich thätigen cirkulationser zeug enden Kräfte durch 

 eine fiktive solche Kraft ergänzt, deren Betrag man ß,ndet durch 

 Mtiltiplikation der doppelten Winkelgeschwindigkeit der Erde in 

 die Kontraktionsgeschwindigkeit des Areales, ivelches die Projek- 

 tion der Kurve auf die Äquatorehene begrenzt. 



Der Satz entspricht vollkommen CoRiOLls' Theorem für die 

 relative Bewegung eines einzigen materiellen Punktes, und kann 

 selbstverständlich auch von diesem Theoreme abgeleitet werden. 

 Die obige freistehende Ableitung ist aber entschieden die ein- 

 fachste. 



4. JJer allgemeinste hydrodynamische Satz über absolute 

 Cirkulation. — Die materielle Kurve gehöre nun zunächst einer 

 reibungslosen flüssigen oder gasförmigen Körper an, und es sollen 

 keine andere äussere Kräfte als die Schwere wirken. Die Schwere 

 wirkt nicht cirkulationserzeugend, da ihre Beschleunigung das 

 Linienintegral Null längs jeder geschlossenen Kurve hat. Die cir- 

 kulationserzeugende Kraft F reduciert sich dann auf das Linien- 



