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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1901. N:o 10. 



Stockholm. 



Sur le terme complémentaire de mori développement de la 

 branche uniforme d'une fonction monogene dans le cas 

 ou ce développement posséde une étoile de convergence. 



Par G. Mittag-Leffler. 



(Commnniqué le 11 Décembre 1901.) 



J'ai montré dans des publications antérieures qü'on peut 

 toujours et cela d'ime infinite de manieres circonscrire au cercle de 

 convergence C, valable pour le développement de Taylor. 



n 



FC{x) = F{a) + Lim V^ p i^(^)(a) (^ — a)^ 



n = oo 



une étoile J^"^ de fa<5on å obtenir: 



n 



FAC^Xa;) = F{a) + Lim V^ ^^^ F^f^\a) • (^ - a)^ . 

 ou ^(") est une étoile de convergence pour l'expression limite 



n 



Lim \ ^p ' F^f^\d) {x — ay ^) J'entends alors par a une 



quantité positive remplissant la condition 0<a<l. Les «^„(a) 

 sont des constantes qu'on peut choisir positives et qui remplissent 

 toutes la condition 



Lim Uf^rlci) — 1 • 



^) Sur la representation analytique d'une brauche uniforme d'une fonction 

 monogene. Troisieme note. Acta Math. Tome 24. 



