ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901, N:0 10. 787 



meine a l'interieur de A'-"\'^) Si 1'on fait parcourir å x Tétoile 

 E 1'ensemble E de tous les points difFérents z qu'on obtient 

 en m ettan t 



z — a = {x — «)/(m i «) ; I w I ^ ?' ; 1 <. r <, R 



embrassera Tétoile E et restera en niéme teraps, r étant choisi 



suffisararaent rapproché de un, situé a l'interieur de A^"K 



Considérons niaintenant Tintégrale 



c 

 1 fF{a + (.v - a)f(i/ 1 a))luY+^^^ 



27ciJ y — u \y\ 



ou C représente la circonférence j?/|i=r, Tintégration étant 



effectuée dans la direction directe et ou | ^ | ^ 1- On a 



c 

 1 ^F{a + {x — d)f{y \d)){u \»+^ 



z-mj y — u \y' 



(0) 



F(a + (x- a.)f(u | «)) + ^. j -^ ^=1^" ( ^ ) ^^ 



(0) 



Tintégrale j étant prise dans la direction directe autour du point 

 y = 0. 



Posons maintenant: 



(0) 



1 />(a + (^ — a)/(y|a))/wf+i 



2^11 J y — u \ y 



(0) 



dy 



^ i F{a) + ^ FO\a)(x - a)f{y | «) + 1 F<~'^\a){x - aff{y \ af + ... ^^ ^„^^ 

 2m / ij — n. 



W''- 



J ai suppose ''-^^i^-J — ^ tini pour y = {). 



Par suite; 



(0) 



1 p(a) + ^ F^^\a){x - a)f(y | a) + 1 F^^\aXx - a)Y{y \aY+.. 

 2^iJ y — u [yl -^ 



1) Sur la representation etc. Acta Math. Tome 23, page 50. 



