ÖFVERSIGT AF K. VETBNSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1901, N:0 10. 793 

 F=ff-(-l).^J^,.y<« 



et réquation du multiplicateur sera 



dV 



— los if — = ( — ly — 



dx ^ ^^(2n-i) ^ '^) m^ 



d-F 

 puisque la fonction ne contient pas la dérivée yi'^n — i)^ 



'2n — 1 étant >w. Maintenant les seuls termes dans H (\\x\ 



donnent naissance å la dérivée 7/(2« — D^ sont les deux derniers, 

 donc: 



/ lY ^^ == 9 jd^ldF\_ d^-^ I dF \| 



Le second terme de l'expression entré crochets peut s'ecrire: 

 f^-i / dF \ d^-F ,^ ,, 



en désignant par le mot etc. des termes ne contenant pas la 

 dérivée y2« — 1)_ q^, ^ de plus 



d i dF \ d^-F d^F 



dx \ dy («> / dy^'^'^dx dy^'^^ dy 



dy<-''^dy^-^~^^ ^ dy^"^"^ ^ dy^''^'- 



et par conséquent 



dn i dF\_ d'^-T ^-1 I d''-F 



d^i \dyW) I ■"■ dx'' - 1 dX 



+ — .y{n + l)\ 



5P .„ ,. £^«-1 / ^2i^ 



,/2«-i) . _!:! .^(«+1) + etc. 



dyW 



Or, d'apres la formule de Leibnitz on aura 



dr" - 1 \ öi/(«)2 ■ ^ " j-^"^ ^^dx\ dyWi] 'y^ 



