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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhanrllingai-, 1901. N:o 10. 



Stockholm. 



Über eine direkte Methode, eine gegebene ganze ratio- 

 nale Funktion von zwei unabhängigen Veränderlichen 

 in irreduktible Faktoren zu zerlegen. 



Von E. Pheagmen. 



[Mitgetheilt am 11. December 1901.] 



Die Aufgabe ein gegebenes Polynom von zwei unabhängigen 

 Veränderlichen in seine irreduktiblen Faktoren zu zerlegen, wird 

 gewöhnlich durch sogenannte Versuchsmethoden gelöst; ebenso 

 wie dies mit den verwandten Aufgaben über ganze Zahlen oder 

 über ganze ganzzahlige Funktionen einer Veränderlichen der 

 Fall ist. Die nahe Verwandtschaft mit den genannten Auf- 

 gaben ist es wohl auch zuzuschreiben, dass, soviel ich weiss, 

 Niemand bisher den Versuch gemacht hat, die bezeichnete Auf- 

 gabe durch eine direkte Methode zu behandeln. 



Auf diejenige Methode, welche hier angegeben werden soll, 

 bin ich gekommen, indem ich in meinen Vorlesungen an der 

 hiesigen Hochschule die WEiERSTRASS'sche Behandlungsmethode 

 der algebraischen Gebilde darstellte. Sie schliesst sich daher 

 auch eng an den WEiERSTRASs'schen Gedankengang, so wie 

 an die WElEESTRASS'schen Bezeichnungen an. Die fraglichen 

 WEiERSTRASs'schen Vorlesungen sind leider noch nicht vollständig 

 publicirt; in einer ausführlicheren Arbeit, welche demnächst in 



