45 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandliugav 188G. N:o 3. 



Stockholm. 



Om ett bevis för planetsystemets stabilitet. 

 Af Hugo Gyldén. 



[Medddaat den 10 Mars 188G.] 



Bevisen för planetsystemets stabilitet ega ej mer i allmänt 

 hänseende samma intresse som vid den tidpunkt, då Laplace 

 och Lagrange grundlade den theoretiska astronomien. Genom 

 deras undersökningar har man vunnit den visshet, att inom 

 mycket långa tider några afsevärda ändringar i planeternas 

 medelafstånd från solen på grund af deras ömsesidiga attrak- 

 tioner ej äro att befara, samt att deras banors excentriciteter 

 och lutningar mot hvarandra endast inom vissa gränser kunna 

 förändras. De ändringar, som planetbanornas elementer kunna 

 vara underkastade om längre tider afses än de, under hvilka de 

 Laplaceska utvecklingarne gälla, äro i alla händelser af samma 

 storleksordning med dem, som härröra af andra orsaker än pla- 

 neternas ömsesidiga attraktioner, t. ex. af planetmassornas egen 

 ökning i följd af nedfallande kosmiskt stoft eller af det mot- 

 stånd, som utöfvas af materien i verldsrymden. Detta oaktadt 

 äro vetenskapens fordringar icke tillfredsstälda med mindre än 

 med en fullständig och i afseende på tiden oinskränkt utredning 

 af planeternas rörelser, om än denna för öfrigt endast i rent 

 theoretiskt hänseende må vara af intresse. 



Vid undersökningen af planeternas absoluta rörelselagar har 

 man att lägga märke till tvenne punkter: först och främst, att 

 den analytiska formen för koordinaterna såsom funktioner af 

 tiden eller af någon annan, af denna beroende variabel, ej må 



