ÖFVBRSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖEHANDLINGAR 1886, N:0 3. 53 



3:o) que pour cliaqiie point de Faire Äi on a i racines in- 

 térieures au cercle q; par conséquent on a pour le cas des ra- 

 cines simples 



h = 1 



et il serait facile d'etablir la formule analogue pour le cas des 

 racines multiples, c'est a dire si a- est un point critique. 



Je me propose de revenir sur ces formules et sur les géné- 

 ralisations dont elles sont susceptibles; pour le moment je me 

 borne å ajouter quelques remarques. 



l:o. Les formules trouvées peuvent se regarder corame une 

 généralisation du tliéoréme de Cauchy: 



2m j y — x [O hors de ce cercle ; 



on retombe sur ce théoreme quand f{x,y) se réduit a y — x. 



2:o. On peut déduire de ce qui précéde le tliéoréme de M. 

 Hermite relatif au cas que je traite: en effet, on tire de (5) 



qui n'est autre que la formule de M. Hermite (loc. cit., p. 15), 

 comme il est facile de s'en convaincre. U'ailleurs M. Goursat^) 

 a déjä démontré la liaison du tliéoréme de M. Hermite avec 

 celui de Cauchy. 



3:o. On peut appliquer notre tliéoréme au calcul effectit 

 d'integrales définies. Par exemple, si Ton prend 



f{,c.y)=l — 2xy + y- 



la courbe C„ est Tellipse 



') Acta Mathematica, T. I 



