16 BÄCKLUND, OM VÅGRÖRELSEN I ETT GASARTADT MEDIUM. 



våg från S^ hunnit fram till densamma, således säkert icke före 



n 



tiden t^ + — ~, om i?,^ är afståndet mellan S, och «So. Antag 

 "a 



emellertid att S^ (medelst en yttre kraft) hålles fortfarande 



stilla, så måste, omedelbart efter det att vågen passerat öfver 



aSo , hastighetsfunktionen i närheten af denna kropp erhålla 



värdet ij.i , 



3 



m, 1 ?n, ^2 ,r, 



^ r 2 /?2 r'- 



(r^ är radien till aS2:s yta, r' radius vector från aSo). 



Ty -T^ skall nu försvinna vid ytan för S^ och J-ip = O . — 



Låt o, o' betyda skärningspunkterna mellan ytan för «So och 

 linien i?jo samt o vara den, som ligger S^ närmast. Man kan 

 då uppfatta termen i r/': 



l^ ^h^i cos r'it'oi 



■^12 



som tillkommit till cp, såsom potential af punkterna o, o', dessa 

 försedda med massorna 



1 niyrl 1 m^rl * 



hvilka äro lika stora, men med motsatta tecken. 



Derföre, om medelpunkterna till S^ och S^ hållas orörliga, och 

 vidare S., behåller sin volum oförändrad och m^ är konstant samt 

 Q är den våg. som vid den plötsliga (kontinuerliga) variationen 

 från O till mj utskickats från «Sj, så blir rörelsetillständet vid 

 någon en tidpunkt efter det att Q passerat öfver «So af följande 

 beskaffenhet. Gasmassan har tre sferiska vågor. Den ena har 

 «S'i till medelpunkt, det är £2, en annan har o och den tredje 

 har o' till medelpunkt. Den första af de två senare må vi kalla 

 för V, den andra för V. V tangerar Q. Inom V får g ett 

 medelvärde 



