14 BÄCKLUND, OM VÅGRÖRELSEN T ETT GASARTADT MEDIUM. 



— - , O. s. V. Vid en kontinuerlig ändring af m. från m\ till 

 r 



m^"^ sluta vågorna Q\ £2", . . . Q^"'^ upp till hvarandra utan 

 mellanrum. Trycket inom en sådan sammansatt våg är (n:o 1 

 och 3) alltid att sätta = a^q^o. — Uppkomsten af en hastighet 

 — 47rmj fatta vi numera såsom en under oändligt kort tid för- 

 siggången kontinuerlig ändring af m^ från O till m^ . 



11. Tänka vi närmre på hur trycket är beskafFadt inom 

 en sådan sammansatt våg som den nyss beskrifna, som upp- 

 kommit af en (under huru lång eller huru kort tid som heldst 

 försiggången) kontinuerlig ändring af m^ från m\ till m^' . Vi 

 få enligt n:o 7, eqv. (5) i en punkt, p, hvars afstånd från 6\ 

 är 72, när denna punkt, låt vara vid tiden t, faller inom vågen : 



(k) (k-\) 



(F = — 



a 



hR 



T) 



om m^^^ betyder det värde, som m^ har för S^ vid tiden t 



och b är en oändligt liten storhet, bredden af den våg, som 



alstrats af ändringen m^^^ — -m^^"^'. Alltså: 



a) (i — 1) 

 a m^ — m^ 



(6) 7r = — -^^0 ^ + C, 



der dock C, konstant för hela den sammansatta vågen, är att 

 försumma, enligt andra noten till n:o 3. 



12, Om emellertid rörelse fans i gasmassan, innan aS^ bör- 

 jade att ändra sin volum, och den rörelsen kunde framställas 

 genom en hastighetsfunktion, och denna betecknas med CE> och CP 

 vore oändligt litet af samma ordning som q) (eller af högre ord- 

 ning) så har en konstant volumhastighet — 4i7Tm^ hos S^ föl- 

 jande effekt. Hastighetsfunktionen blir ändrad till (D + (f) + U, 

 der U hänför sig till en våg från S^, så att utanför vågen man 

 har JW=(). 



