ÖFVEKSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLING AU 1886, N:0 1. 13 



(5) ajOf^RclR = — ?^2j . — 



Af denna formel följer att 



'"öbR 

 kan uppfattas som ett medelvärde för er. h betyder vågens bredd 

 R^ — i?j , R radien till sferen, som halfverar vågen. Graden af 

 qvantitetens a litenhet är härmed ock angifven. 



9. Om mj plötsligt vid tiden t\ räknad från det ögon- 

 blick, då S-y först fick den hittills betraktade volumhastigheten 

 — 4a/mi , ändras till m\ , så medför den ändringen en ny våg- 

 rörelse, utgående från «Sj och sådan som om först vid tiden t! 

 en volumförändring uppstått hos S-^, denna fortgående med den 

 konstanta hastigheten — 4L7t(in\ — mj. Rörelsen vid tiden i5 > i' 



är nu bestämd genom hastighetsfunktionen U \- U -\ — ^ , der U 



är den förut betraktade potentialen af massan — m^ , härrörande 

 från en våg, i2, begränsad af sfererna f^j, £2.^; U' potential af 

 en massa (m^ — ''^'i)-^ härrörande af en våg, i2', begränsad af 

 i3'j, ^'2. Om R^, R\ äro radierna till ^.^ resp. l^'^, så är 

 J?2 = R\ + at'; utanför ß^ är vätskan i hvila, mellan i^j och 



ß'2 får hastighetsfunktionen värdet — , mellan ^\ och S^ värdet 



— i. Inom Q. är dess värde U -\ — -^ inom [1' U' + —^ . 

 T T r 



10. Om vid tidpunkterna t", t"', . . . efter t' m\ ändras till 

 m'i, m'i", ... så komma till Q, Q' nya vågor Q.", Q'", . . . Alla 

 dessa vågor framskrida med en och samma hastighet a. De be- 

 finna sig på afstånden at', a{t" — t'), a(f" — - 1"), . . . från hvar- 

 andra och de dela gasmassan i partier, inom hvilka rörelsen är 

 på följande sätt beskaff'ad, I partiet mellan co och Jß fins ingen 



rörelse, mellan f2 och Q' är hastighetsfunktionen lika med — , 



mellan £2' och Q" lika med — - , mellan f2'' och Q"' lika med 



r 



