12 BÄCKLUND, OM VÅGRÖRELSEN I ETT GASARTADT MEDIUM. 



R2 



a i -^j^io^R) . (R + at)dR = m^ 



Venstra membrum äter är 



Ä2 



/(R + at)0QR —faJidR 



derföre, då nu vidare såväl för R = R^ som för M = R^ man 



har (j(, == O : 



(5) 



a^jo^RdR = — m^ 



8. Samma formel framgår för öfrigt äfven af följande re- 

 sonnement. Har rörelsen vid slutet af tidsförloppet r fortplantat 

 sig till Q,.,, så att utanför ß, (detta må vara den förut med 

 samma bokstaf betecknade sferiska ytan) vätskan är i hvila, så 

 är vätskemassan mellan S^ och §1^ densamma vid slutet af r 

 som vid dess början. D. v. s. 



(F„ är volumen vid början af t af den nämda vätskemas- 

 san, den mellan 6\ och i^o). 

 Alltså 



i?2 



\oq R-dR = — 7n^t . 



•fil 



På samma grund 



fa(R + at)-dR = — m^{T + t), ' 



A', 



hvaraf, eftersom g{R + at) = a^R: 



R2 112 



JOf^R^dR + atjöf^RdR = — 7?Ii(t + t), 



(I. ä. enligt den anih'a af de här uppskrifna eqvationerna: 



