Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1886. N:o 1. 



Stockholm. 



Bidrag till theorien för vågrörelsen i ett gasartadt 



medium. 



Af A. V. Bäcklund. 



[Meddeladt den 13 Januari 1886 genom D. G. Lindhagen.] 



I slutet af en i t. XXI af Lunds universitets årsskrift in- 

 tagen af handling om beskaffenheten af den rörelse, hvari kroppar 

 i en osammantryckbar vätska råka, när de ändra sina volumer, 

 har jag särskildt anmärkt ett fall då Bjerknes' approxima- 

 tionsformler för pulserande sferer blifva att räkna såsom fullt 

 exakta. Det inträder då vätskans täthet, q kallar jag den, är 

 oändligt liten, (de sferiska) kropparnes radier, r^, r^, . . . kallar 

 jag dem, kropparne betecknar jag med S^, S^, . . ., äro oändligt 

 små af samma ordning som q, slutligen de hastigheter, med 

 hvilka kropparne ändra sina volumer, — dessa hastigheter kallar 

 jag för — 4:7tm^, — 4:7V7n^, . . ., volumerna sjelfva för F,, V^, . . .■> 



3 3" 



— äro oändligt sma såsom —^ , — =r etc. Det är lätt att för 



V? v? 



detta fall utveckla rörelseeqvationerna för kropparnes tyngd- 

 punkter. — Jag antager, att tyngdpunkterna sammanfalla med 

 sferernas medelpunkter. — Om nämligen cp är hastighetsfunk- 

 tionen, — vätskans rörelse skall ha uppkommit allenast af krop- 

 parnes, — så: 



