67 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1886. N:o 4. 



Stockholm. 



Bidrag till theorien för vågrörelsen i ett gasartadt 



medium. 



(Forts, från Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1886, N:o 1.) 



Af A. V. Bäcklund. 



[Meddeladt den 14 April 1886 genom D. G. Lindhagen.] 



17. I det föregående ha vi bestämt de krafter, med hvilka 

 Si och S.-^ verka på hvarandra, när deras tyngdpunkter hållas 

 stilla. Om äter dessa skulle ha en sjelfständig rörelse, en rö- 

 relse i förhållande till den omgifvande gasen, så kommer våg- 

 systemet, som utgår från S^ och från 6o (se n:o 14, 15), att 

 deraf väsendtligen påverkas och i följe deraf de båda kropparnes 

 inflytelse på hvarandra att förändras med rörelsen. I det jag 

 framgår till behandling af frågan om vågsystemens beroende af 

 rörelsen, anmärker jag först följande. I. hastighetsfunktionen 



1 r^ cos rh 1 r,^ cos r'/i 

 inkomma termer: — ^ h = , — • 9 A' s , när h, K äro 



hastigheterna för tyngdpunkterna till aS^ resp. ^2 (se inledn.), 

 hvilka termers uppkomst vi skola tänka oss förmedlad af två 

 vågpar kring aSj och S^; det kring S., är sådant som vågparet 



F, V' i n:o 13; endast h' skall sättas i st. ^.~^ och riktningen 



för 11 införas i st. f. riktningen R^^. Men af hvad vi veta 

 gälla för en osammantryckbar vätska kunna vi förstå, att det 

 af dessa termer kommande rörelsebeloppet för Sy , S.y måste vara 

 försvinnande litet i förhållande till det, som härrör från de 



