72 BÄCKLUND, OM VAGRÖRELSEN I ETT GASARTADT MEDIUM. 



eller, emedan dV^ = — ^rtni^dt -— 4:7t7\^dr.-, och approximativt 



/ 1 drn^ 1 '*ri \ 



t\ i\ t\ 



irn dm i '^^*.) /"'Ö 



&x - 0'o - - ^rtQA — ^ -^dt + 2nQ, I -^du = - 2tvq,J -^ 



, , 2 



2 



I fall m, är af samma ordning som — , äter m^ vid 



3 



r 



tiderna t^ , t'^ af samma ordning som — ^ , blir ^/7 af samma 



ordning som — ^^). Skall nu genom kraftarbetet //x/ P^<, under tiden 

 från ^'o till t\ en ändlig bråkdel af energien JU blifva förbrukad, 



3 



sa måste m^ vid tiden t\ blifva af samma ordning som — , da 



enligt den en gäng fattade och alltjemt fasthållna förutsättningen 

 om graden af S^.s, litenhet, r^ städse skall vara af samma ord- 



') Om det finnes oo^ punkter -S, , och de alla repetera ändringarna af sina 

 »», efter lika tidsförlopp, proportionella mot — ^ , kan JU blifva af samma 



ordning som — ^-n , när alla «i, äro af samma ordning som 77*2 . alla ?yi, af 



samma ordning som — . Den af m.-.s ändringar inom gasen uppkomna 

 vågytan gifver, när den passerar öfver Sj , denna kropps energi ett tillskott 



Ju lika med ^n(>,^m^ \ — !- (jfr n:o 12), hvarest summan skall ut- 



sträckas öfver 00' grupper af 00' närbelägna punkter ä, , hvarje grupp bildande 



7«, prop. inot— I . 



Vi antaga då sedermera, att blott ^=:te delen af energien JU pä det an- 

 gifn.'i viset under tiden t\ t'^ förbrukas i arbete pä gasen. 



