74 BACKLUND, OM VÅGRÖRELSEN I ETT GASARTAUT MEDIUM. 



enligt livad nyss nämdes, proportionelt mot — , d. ä. mot ~; 



och under tiden från t\ till ^'o som en lika part af det andra 

 här omtalta energitillskottet, det negativa, — JU, varit omsatt 

 i arbete och dervid föranledt en ändring af ?/<2 ^^'^^^ '>^h ^^^^ ''^V 

 Härigenom må rörelsen i »S.,:s inre ha utjemnats, så att rörelse- 

 tillståndet vid tiden i„ blifvit i det närmaste äterstäldt^). Den 

 potentiella energien har under tiden t\ — ^^ erhållit ett tillskott V: 



to 



I fall S., under en efterföljande tid från t\ till i^ icke träffas af 

 någon ny våg från iSj och för öfrigt beloppet af S^:^ kinetiska 

 energi icke ändras, så blir m.^ under hela tiden {q — t\ konstant 

 detsamma och ändringen i potentiell energi = V: 



Den rörelse, som här föreställes alstrad inom S^ af vågorna från S, , är 

 lika med den, som uppstår, när S^ är en isotrop elastisk kropp eller en 

 gasformig kropp och densamma genom ett jemt fördeladt anslag på ytan 

 försättes i en ljudsvängning. En dylik fortplantar sig till centrum och 

 derefter tillbaka till ytan, hvarifrån den delvis reflekteras, delvis med- 

 delar sig till det omgifvande mediet, och på sä sätt snart derefter upphör. 

 [Om iS'2 är en gasformig kropp och om dess partiklar före det an- 

 tagna anslaget voro i hvila och icke meddela sin rörelse åt det yttre me- 



j- <- o ,,..,.,,,. 1,. . „ F{r — at) + (p{r + a't) .. 

 diet, sa blir hastighetsiunktionen inom iSj = (»' ar 



radius vector frän »S^s centrum) och Sjts lefvaude kraft = 7"= 'i7TQ\[I^{r — a't) 

 + f'ir + a'i)Ydr. Vi ha då antagit /'X3)=0 för 0<3 <)-2 och f{z) = 

 för 0<3<r, samt dessutom (p[r^^=0 . Vi låta r-j vara radien till S^ o"^ 



1 ^- positivt samt mycket litet. Om aldrig någon (00 ) förtätning skall 



uppkomma i S^-.a centrum, sä F( — z) + 90(2) = O för alla positiva s. Enär 

 trycket pä Sjis yta städse skall vara ett och detsamma, sä måste, likaledes 

 för alla positiva z:F{r^ — z) + fir^ + z) = 0. Följaktligen f[z + 2r^) = f{a). 



— Vid tiden -^ + -7 , r^ <■ r. , kommer (/{r + a't) = — F{r,^ — {r + »•(,)) 

 a a 



eller yi{r + r„ — r^), i hvarje fall = O ; 1'Xr — a't) = — fii-^ — (» »0)) 



och different frän O när r — »•,, < rj — r,. — 2' behäller nu alltjemt samma 



värde, o betyder Sj^s täthet, när dess partiklar äro i hvila, a' ljudets fort- 



])l(iritnirigHhiifitighet inom S.-,.] 



