76 BÄCKLUND, OM VAGRÖRELSEN I ETT GASARTADT MEDIUM. 



rörelsen, för såväl S^ som »S., blifva fullt periodisk, så måste 

 densamma vara just en sådan som föreskrefs i n:o 15. 



20. Kropparne S^ , S^ må (genom krafter, som verka så 

 på dem som om de vore fasta kroppar) förflytta sig i rummet, 

 en ändring af de enas m föi'anleder på samma sätt som om 

 kropparnes medelpunkter vore stilla, ändring af de andras m. 

 Men, såsom deraf följer, tidsperioderna för m^ ocli m^ komma i 

 allmänhet att med tiden förändras. Taga vi nämligen endast 

 det fall i betraktande, då det finnes endast två punkter S^ och 

 S., samt dessa stadda i rätlinig rörelse utåt medelpunkternas 

 sammanbindningslinie och i riktning från So till S^ . Yi antaga, 

 att h är hastighet för »Sjrs medelpunkt, Ji för S^'s och specia- 

 lisera fallet än mer genom att låta h, k vara konstanta. Om 

 då vid ett tillfälle man har H att vara tidsintervallet mellan två 

 närmast hvarandra följande ändringar af m^ , så kommer tids- 

 intervallet för de deraf föranledda ändringarna af vi.y att blifva 



Y, 8 och tidsintervallet för de deraf föranledda ändrinsarna 



ai m, att blir va ^ t-, b . Härvid ar dock förutsatt, att 



a — h a + a 



TD 



h är försvinnande litet i förhållande till — ^ ; så att i allmänhet 



a 



h blir proportionelt mot — * , £ (jfr n:o 15) prop. mot ^i). — 



Det är således endast när h = h' som vi i det föreliggande fallet 

 få tidsperioderna för m^ och m^ konstanta. 



Skola emellertid maximi- och ininimivärdena för kropparnes 

 potentiella energi förblifva oförändradt desamma, så måste r«2 

 förändras till in\-,, nio-, o. s. v. så att 



a + h .. a + ha — h' 



riL,» = in ., =-, f) = m-i y> r ^ 



' a -\- It a + Il a — h 



0. s. v. 



') Miixiiiiiiiii (eller iiiinliiiiiin) iil' \ oliiin-tillskolt till »S således proj). mot — . 



a 



1 



— \i hii lor eu ga» loi-tplauluiiigsiiiistigheteu o proij. mot "7=^. 



