166 CHARLIER, ÖKNING AF KONVERGENSEN HOS EN TRIGONOM. SERIE. 



C - ^^ 



(4m2 — ^t2)n [4m2 — {2n — If] 



n = l 



r - ^ 



[(2?7z + 1)2 — ^t2]n[(2m + 1)2 — 47l2] 



n(f^^-4n2) 



n^p =(-iy^'- 



M = l 



22''(^t2 4p2-) • U ^ p U p 



^2p + 1 = (— 1)^ + '■"'2^[^,2_(2p + i)2] • \ r + p \ r—f-^^r ' 



Hittills liafva vi antagit att den funktion, hvilkens utveck- 

 ling man söker, ursprungligen skulle vara framstäld genom en 

 cosmMS-serie; den här använda metoden låter emellertid med 

 några obetydliga modifikationer äfven använda sig på det fall, 

 att man har funktionen framstäld genom en trigonometrisk serie 

 fortlöpande efter sinus för multiplar af variabeln. 



