174 DILLNER, INTEGRATION AF DIFF.-EQV. I N-KROPPARS PROBL. II. 



Märkeliga funktionstyper, betecknade ars, ßrs-, yrs- 



1. Vi införa följande homogena funktioner af andra di- 

 mensionen med afseende på koordinaterna av^, yrsi ^rs- 



(1) 



a — R 



ßrs = 1\, 



d log x^ 



~ rs 



d log 'i? 

 n c rs 



d log ^ ' 



O rs 



Dessa funktioner, satta under formen, 



yr 



R' 



(2) 



R' 



ßrs — R', 



d log x" 



d log (I;)' 



' dlogyl^ 



dlogR 



d lo£ 



R' 



+ 1 



d\osR 



yr 



R' 





+ 1 



(i log z~ 



dlosR' 



+ 1 



visa, att a„, ßrs, yrs passera O hvarje gång radius vektors Rr 



respektive riktningskosiner -^" , 



yr 



passera ett maximum 



7? ' 7? ' P 



J.\jrs -L^rs -L^rs 



eller minimum i annat värde än O, samtidigt som i?„ är växande 

 eller aftagande. Häraf framgår, att för Rrs beskrifvande en 

 sluten bana äro funktionerna o;,.j, ßrs, yrs under angifna vilkor med 

 nödvändighet O för vissa punkter af banan, äfvensom att för 

 ett konstant värde på någon af de tre rigtningskosinerna är den 

 motsvarande funktionstypen i (2_) noll. 



