ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1886, N:0 6, 177 



(6) ^grs(ßrs)=Kßrs + Ks^ 



Ksirrs) = ^C'^rrs + K^^ , 



der Crs, Crsi Crs ocli Krs, K'rs-, Kjs äro konstanter. Integralen till 

 eqvationen (5) antar då formen: 



/^7\ 2 2 , -2/)2 , "2 2 , /> I 7^2 d&rsV 



(7) ca + c i + c y + Crs = J^ — 1—\ 5 



\ / rs rs rs> rs rs' rs '* \ ^'^ dt I 



der C,.^ utmärker integrationskonstanten. Vi bemärka rörande 

 -eqvationen (7), att de variabla termerna äro homogena och af 

 fjerde dimensionen med afseende på R^s- 



5. De sjelfständiga koordinaterna aVj, ?/,,?, ^r« i detta pro- 



Sr^V l)(N 2) 



blem äro till antalet 3(N — 1), då de öfriga — ^^ ^ 



äro af dessa beroende enligt systemet I (2). Häraf framgår, att 

 de i (6) gifna integralerna till systemet (3) äro till antalet 

 ^{N — 1), hvilka fås genom att angifva lämpliga värden på 

 index rs. Det enklaste fallet är, då de (iV — 1) kropparne 

 M^i • . ., Mn hänföras alla till en och samma centrala kropp My, 

 hvarvid de sjelfständiga koordinaterna äro ^,2, . . ., xin-, y^o' • • •' 

 yiNt Z\2i • • '■> ^iN- Rörelseeqvationerna I (8), uttryckta i de sjelf- 

 ständiga koordinaterna, antaga då, under iakttagande af (6) och 

 (3) följande form: 



N 



(8) 



2 duis p. 



Z 



Ä = 2 



Z^ .2dyu 

 m c, -f— 



= 0, 



= 0, 



samt de motsvarande 3(iV — 1) integralerna: 



