178 DILLNER, INTEGRATION AF DIFF.-EaV. I N-KROPPARS PUOBL. II, 





+ a 



Is 



2d\au + Kis 



+ ^pS^ = K/i,, + K[^ } (. = 2, . . ., N) , 



dt 



+ G 





= Kns + Kl 



hvarvid de (iV — 1) härledda integralerna enligt (4) få formen: 



(10) 



dS\ 



2g 



"2 



(.=:2,...,iV). 



Anm. För det fall, att det gifves flere centrala kroppar, indi- 

 diceras de sjelfständiga koordinaterna på ett deremot svarande sätt i 

 I (8) och i (3), då de erforderliga systemen af rörelseeqvationer och 

 integraler, svarande mot (8), (9) och (10), omedelbart erhållas. 



6. I de tre integralerna I (23) och i den härledda inte- 

 gralen I (24) ersättas nu {N — 1) termer af sina vederbörliga 

 uttryck i (9) och (10), då i de öfriga termerna de osjelfständiga 

 koordinaterna ersättas af de sjelfständiga enligt I (2). 



Hadius vektor i?,.j, uttryckt i en elliptisk funktion, 

 hvars argument är bundet vid tiden och bemälde vek- 

 tors riktningskosiner genom en differentialeqvation 

 af första ordningen. 

 7. Genom att förena eqvationerna (7) och (10) fås, med 

 användning af identiteten dS'^^ = dRjs + Rrsd&rs och då vi sätta 

 fjerde grads polynpmet 



(11) (cl + <il + gI)R\s +^ {Krs + Ks + C)-ß« + 2GRrs " 



= -LrsyJ^rs) 



följande eqvation, 



Cr. 



(12) 



\d(Rl)\^ ^ ß\ d{R\s) 



2dt 



2 



+ ^l^l;i 2 



{dlogwu 



+ C{s 



d(Rl) 



+ Cl. 



'. f d(Rl) 



\dlog9jul "IfZlog^^LI 



= Fi,(Ru) (s = 2,...,N). 



Anm. Eqvationcn I (68) lemnar, som sig bör, samma resultat, 

 då de med ,/, ,/j, J^ betecknade obestämda funktionerna ersättas af 

 de i (6) gifna integralerna. 



