ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1886, N:0 6. 183 



uttrycken till höger som enskilda fall. Under förutsättning, att 

 venstra leden i (22) kunna allmänligen uttryckas ensamt i sådana 

 funktioner af de resp. areorna, finna vi att den allmännaste form 

 å dessa funktioner, hvilken bevarar eqvationerna I (20) homogena, 

 är just den i (22) anförda lineära, hvadan under bemälda förut- 

 sättning de i (23) gifna integralerna utgöra areornas allmänna 

 integraler. 



Af areornas derivator 



^^' = QisGhkisit —Ti,) 



(24) 



I 



dt 



W ^ Qi^^^^^i^<^ -^1^) } (. = 2, . . ., iV) 



Q'lsGMu{t —Tu) 



fås i öfverensstämmelse med n:o 11 följande uttryck på riktnings- 

 kosinerna för banplanets perpendikel: 



cos tti,= 



QisChku(t — Ti,) 



(25); 



cos bi,:= 



|/Q^^Ch2Åi,(i-Ti,)+Q^2Ch2^^^(^_^^^)+Q^'2Ch2Å;;(^-ri, 



Q\sClikis{t — Ti,) 



f 



cos fl, = 



QuChk'uit — Ti,) 



f 



(s = 2,...,N), 



hvaraf framgår, att för de allmänna integralerna (23) är ban- 

 planet variabelt. 



Anm. I likhet med u:o 10 anm. fås af (23) för försvinnande 

 his, kis, ku den för två kroppars problemet gällande formen. 



13. Vi anmärka, att fullständiga lineära differentialeqva- 

 tioner mellan de resp. areorna och tiden, med konstanta koeffi- 

 cienter, äfven af högre ordning än den andra, bevara likasom 

 (22) eqvationerna I (20) homogena; men endast de af andra ord- 

 ningen lemna det behöriga antalet integrationskonstanter. Om 

 vi derför till hvarje led till högei: i (22) foga den resp. termen 



